Zenón muestra las puertas a la verdad y la falsedad (Veritas et Falsitas). Fresco en la Biblioteca de El Escorial Madrid, España.
Poco se sabe de la vida personal de los filósofos presocráticos, de Zenón se concuerda que nació en Elea y sus fechas de nacimiento y muerte se han tomado del diálogo “Parménides” de Platón y la obra “Vida de los filósofos ilustres” de Diógenes Laercio. En el diálogo de Platón, se dice que Zenón tiene cerca de 40 años y Parménides 65 al momento que ambos se encuentran con Sócrates, dato que ubica su nacimiento alrededor del año 490 a.C. Así mismo, Platón lo describe como "alto y bello a la mirada", y muy querido por su maestro Parménides, de quien se dice lo tomó en adopción, versión aportada por Diógenes Laercio que revela que su verdadero padre se llamaba Telentágoras.
La vida y obra de Zenón gira alrededor de la defensa de los conocimientos de su maestro Parménides, ampliando este saber con gran marco conceptual con el que defendía las tesis eleáticas. Se propone demostrar que el movimiento es impensable, no sólo en dicha doctrina, sino también al concebir las cosas múltiples, constituidas por puntos inextensos e indivisibles, separados por el espacio vacío. Para sustentar su argumento, emplea el procedimiento de paradojas y argumentos.
Paradoja de lo finito contenido en lo infinito. Un cuerpo se mueve cuando en un tiempo determinado (finito) atraviesa distintas partes de otro cuerpo. Si las partes del espacio son divisibles hasta el infinito, el móvil finito atravesaría en un tiempo finito un número infinito de partes del espacio, lo cual es imposible.
Argumento de la dicotomía: Se basa en la necesidad de llegar al medio antes de alcanzar el término. Si el espacio es divisible hasta el infinito, un móvil que parte del punto A para llegar al punto B, antes de alcanzar su término tiene que recorrer la mitad del espacio y antes, la mitad de la mitad, y así sucesivamente. Por lo tanto, si no puede pasar del medio, tampoco podrá nunca llegar al término.
Argumento de Aquiles: Es una ejemplificación del anterior. En ella intervienen dos cuerpos que se mueven con velocidad desigual, uno lentísimo, la tortuga, y el otro velocísimo, Aquiles. Si Aquiles da una pequeña ventaja a la tortuga y ésta se sigue moviendo, nunca podrá alcanzarla porque cuando Aquiles llega al punto de partida de la tortuga, ésta no se encuentra allí y tiene que emprender la persecución, y así sucesivamente.
Argumento de la flecha: Una flecha disparada desde un arco no puede llegar al blanco, pues para que un móvil pueda recorrer una distancia tiene que atravesar todos y cada uno de sus puntos intermedios. Si el espacio se compone de infinitos puntos, y el tiempo, de infinitos instantes, la flecha en cada instante del tiempo ocupa una parte del espacio igual a su longitud, correspondiendo sus puntos a los del espacio. Por lo tanto, en cada instante está ocupando un número igual de puntos, pero estar en un punto es lo mismo que estar en reposo en él. Luego, en cada instante está quieta en un punto, es decir, no se mueve.
