Nació en Mileto, Jonia. Discípulo y compañero de Anaximandro, escribió un libro en prosa. Concibe el cosmos como un animal viviente dotado de respiración. De ahí su concepto de que el aire es el principio primordial de todas las cosas. Así como el alma, que siendo aire mantiene unidos a los seres humanos, así también el aliento y el aire circundan todo el universo.
De este principio primordial (Aire) agitado por un movimiento salen infinitos mundos, incluyendo los dioses. Como todas las cosas proceden del aire, todas retornan a él. Del aire enrarecido se origina el fuego; del aire condensado los vientos, el agua, la lluvia, el hielo, la tierra y las piedras.
Anaxímenes estaba intentando basar la explicación de lo cualitativo en lo cuantitativo; se encuentra en él, un intento de explicar el mecanismo de transformación de unos elementos en otros, del que no disponían Tales ni Anaximandro. Al igual que ellos insiste, sin embargo, en afirmar una causa material como principio del mundo y, por lo tanto, en tratar de llevar a la unidad la diversidad de la realidad observable.
Para Anaxímenes la Tierra es un disco plano rodeado de agua que flota sobre la atmósfera. Según su teoría la Tierra se formó por la condensación del aire; los cuerpos celestes, también planos, nacieron a partir de la Tierra debido a una rarefacción de su pneuma o exhalación. Estos astros son de fuego (aire rarificado) y cabalgan sobre el aire, girando alrededor de la Tierra. Además existen otros cuerpos, sólidos e invisibles, que servirían para explicar los meteoritos y los eclipses.
