Pitágoras era natural de Samos. Huyó de su patria para sustraerse de la tiranía de Polícrates y se refugió en la Magna Grecia; fundó en Crotona una especie de asociación filosófico-religiosa. Para la admisión en la asociación se indagaba la vida pasada, los padres, y hasta se miraba la apariencia exterior porque se creía que de ella podían sacarse conclusiones respecto al carácter.
Pitágoras puede considerarse ante todo como un reformador moral y religioso. Se propone una finalidad ética de purificación y de salvación, inspirado en las doctrinas de la inmortalidad y la transmigración de las almas. Además, busca la salvación no sólo mediante ritos religiosos, sino por medio de la ciencia y la música, considerados como elementos de purificación.
En cuanto a sus ideas, unos las ubican en la oposición entre lo limitado y lo ilimitado, otros entre unidad y dualismo, otros en la concepción geométrica de la ubicación de las cosas por medio del espacio. El pitagorismo ha utilizado el concepto de la "respiración cósmica" para explicar la pluralidad real de las cosas, que se originan por disgregación de la unidad compacta del cosmos esférico, mediante la penetración del vacío o no ser. Utiliza los números como esencias de las cosas, lo cual constituye el origen del primer intento de física-matemática, mediante la reducción de la cualidad a la cantidad.
Los pitagóricos conciben las cosas como números porque consideran los números como cosas. Las cosas particulares están constituidas por fragmentos extensos, originados por la disgregación del ser por el no ser. Los seres se componen de ser y no ser, de limitado e ilimitado. Las cosas son iguales a números extensos y materiales que a la vez dan origen a las diferentes figuras geométricas, con su respectiva posición en el espacio.
Árbol de Pitágoras. Familia de fractales caracterizada por la formación de triángulos rectángulos.
Pitágoras combina los principios de Anaximandro y Anaxímenes. La realidad primera es el pncuma ilimitado que constituye el ser, fuera del cual sólo existe el no ser, el vacío o el espacio. Dentro del pncuma ilimitado, agitado por el movimiento, se formó el cosmos esférico, limitado y compacto, con distinción de partes. Este cosmos es el Uno, la mónada (unidad), lo impar, y constituye el principio de unidad.
El cosmos compacto era la unidad primordial. La díada o para es igual a dos. Unos separados por el vacío, por el espacio o por el no ser. De esta oposición primaria provienen todos los demás números, las figuras geométricas y todas las cosas. El 1 es el punto; el 2 la línea; el 3 la superficie; el 4 el volumen. De los puntos se deriva la línea: de allí, la superficie; de ésta, los sólidos; de los sólidos, los elementos.
El hombre consta de dos partes distintas: el cuerpo, compuesto de elementos materiales; y el alma, de procedencia celeste. Las almas son partículas desprendidas del pncuma infinito que anda vagando por la atmósfera hasta que se encarna en los cuerpos, en los cuales entra por la respiración. Las almas, si viven bien y alcanzan su purificación, se reintegran después de la muerte a su estado primitivo. Pero si han vivido mal, volverán a encarnarse indefinidamente en cuerpos de animales o en plantas hasta conseguir su purificación.
La creencia en la preexistencia de las almas y en la transmigración le da al pitagorismo un marcado carácter ético. La vida virtuosa consiste en el esfuerzo por introducir la armonía en el hombre y así elevarlo a la contemplación del orden del cosmos, con lo cual se asemeja a la divinidad. La purificación debe abarcar los dos elementos de los que se compone el hombre: el cuerpo, mediante la dieta vegetariana, y la abstención de ciertos alimentos (carne, habas), y el alma, por medio de la ciencia, para llegar a conocer la armonía universal. La música tiene una función catártica importantísima para aquietar las pasiones y elevar el espíritu, para percibir la armonía en todas las cosas.
Pitágoras, detalle de La escuela de Atenas, de Rafael Sanzio.
La evidencia sobre el lugar y el año de la muerte de Pitágoras es incierta. Su tumba fue exhibida en Metaponto Italia en tiempos de Cicerón.
